Principios básicos del modelaje numérico

[Chaser]

Topic destinado al intercambio de información correspondiente a los principios básicos del modelaje numérico. Principios físicos , ecuaciones matemáticas, parametrizaciones, etc.

[Chaser]

El modelo meteorológico MM5 es una herramienta utilizada desde hace mucho tiempo por diversas instituciones alrededor del mundo. Este modelo ha sido instalado por primera vez en Venezuela y por tal razón les presentaré a continuación una visión general del mismo así como una breve explicación de su funcionamiento y resultados. Espero que intercambiemos ideas al respecto y me planteen sus dudas e inquietudes.

El MM5 es un modelo desarrollado por la universidad de Penn State el cual simula las condiciones presentes en la atmósfera en un momento determinado. El modelo resulve las ecuaciones fundamentales de la meteorología y a su vez le da solución a las parametrizaciones las cuales permiten obtener de manera indirecta variables que no pueden ser determinadas de manera explicita como la precipitación.

Este modelo está contituido por una serie de modulos o programas que permiten preprocesar la información que será utilizada por el modelo. Este es el esquema general del MM5:

[Chaser]

El módulo TERRAIN se encarga de interpolar la información del terreno (elevación, uso de suelo) para cada uno de los dominos definidos, es decir prepara la información de terreno que utilizará el modelo para resolver sus ecuaciones. Como todos sabemos el terreno es un factor fundamental en el desarrollo de los sistemas meteorológicos.

Se define como dominio al área en donde se realizará la simulación. Para cada dominio se establece una resolución, la cual se define como la distancia entre los puntos donde serán resueltas las ecuaciones. En sintesis cada dominio está constituido por una serie de puntos en donde el modelo dará solución a las ecuaciones y la distancia entre dichos puntos está determinada por resolución.

Se denomina una alta resolución cuando en una misma área la distancia entre los puntos es pequeña por ejemplo para el caso del MM5 1 km. En cambio una baja resolución se refiere a grandes distancias entre puntos por ejemplo 1 grado. Es el mismo principio que se aplica para la resolución de las fotografías.

El modelo MM5 trabaja con resoluciones de 1º (111 Km), 50 Km, 20 Km, 10 Km, 5 Km, 1 Km.

Al utilizar bajas resoluciones es posible simular sistemas a escala sinóptica y con las altas resoluciones se simulan sistemas mesoescalares. Si no logré explicarme bien por favor no duden en preguntar ya que este punto es importante.

A continuación les presento un ejemplo de un trio de dominios los cuales fueron sometidos a simulación. Los dominios no necesariamente tienen que tener el mismo tamaño, es posible "anidar dominios" es decir colocar dominios dentro de otros en donde los dominios internos generalmente tienen una mayor resolución. La primera imagen representa un dominio que abarca Venezuela y el Caribe con una resolución de 50 Km, la seguna imagen constituye un dominio anidado más pequeño en longitud que el primero ya que este solo abarca la costa central y occidental pero con una mayor resolución y finalmente la tercera imagen es un dominio sobre la costa central. Las lineas que ven corresponden a la elevación del terreno.

[Chaser]

MÓDULO REGRID

Este módulo procesa la información proveniente de los modelos globales para ser utilizados por el MM5 como condición inicial. Existe varios modelos globales (estos modelos son corridos para todo el mundo a resoluciones bajas) entre los cuales se encuentran el GFS cuyos datos se pueden bajar de manera gratuita de Internet, el modelo europeo el cual es catalogado como el que arroja mejores resultados pero presenta el inconveniente de que los datos hay que pagarlos. La información del modelo de reanálisis es utilizada para simular eventos pasados ya que es posible encontrar datos desde 1948 hasta nuestros días. A su vez el modelo puede asimilar información correspondiente a la temperatura de la superficie del mar y las zonas cubiertas por nieve o hielo.

MÓDULO Little-R

Este modulo se encarga de procesar la información proveniente de las mediciones realizadas ya sean por estaciones en superficie, radiosondeos y/ó satélites. Esta información es de suma importancia ya que mejora en gran medida la calidad del pronóstico. En varios paises se han hecho comparaciones entre corridas sin introducirle datos reales e introduciendo datos de estaciones y la diferencia es considerable; cuando se introduce información medida los resultados se aproximan mucho más a la realidad.

MÓDULO INTERPF

Este se encarga de convertir los niveles de presión a los que se encuentra la información de los modelos globales a coordenada sigma. El modelo MM5 no trabaja directamente en niveles de presión debido al inconveniente de que dichos niveles se ven interrumpidos cuando existe la presencia de la orografía. Para solucionar dicho problema se diseño un sistema de coordenadas cuyos niveles bordearan las montañas. Las coordenadas sigma son determinadas de la siguiente manera:
Sigma = p/ps
p es la presión en un nivel de pronóstico dentro del modelo y ps es la presión en la superficie terrestre. Los niveles van desde 1 que representa el nivel del mar a 0 que representa la tropopausa.

La representación gráfica de los niveles sigma ( representados por las lineas rojas) es la siguiente:


Los resultados del modelo son arrojados en coordenadas sigma pero los graficadores (los cuales serán explicados más adelante) realizan el cambio a coordenadas de presión con lo cual podemos realizar los distintos gráficos en los niveles deseados como 850 hPa, 500 hPa, etc.

[Chaser]

MÓDULO MM5

Este módulo constituye en modelo propiamente dicho, contiene las ecuaciones fundamentales y las parametrizaciones que permiten la simulación de las condiciones atmosféricas. Las parametrizaciones representan la mayor limitante del modelo ya que estas han sido diseñadas para las condiciones en latitudes medias. Paises como Colombia han realizado modificaciones a dichas parametrizaciones obteniendo así mejores resultados ajustandose mejor a las condiciones en el trópico. Las variables parametrizadas son:
- Nubosidad: donde son representados los procesos convectivos que intervienen en la formación de nubes.
- Humedad: simulación de la precipitación.
- Capa límite: simula los procesos presentes en este complejo nivel de la troposfera.
- Radiación: donde se representan los intercambios radiativos.
- Superficie: el modelo no puede determinar de manera explicita las variables en superficie por lo cual utiliza parametrización para determinar por ejemplo la temperatura en superficie, la humedad en superficie, etc. También puede calcular variables varios centímetros por debajo de la superficie.

Uno de los factores que determina la calidad de una corrida constituye el juego de parametrizaciones que se seleccione. Cada variable mencionada anteriormente puede ser simulada utilizando al menos 5 parametrizaciones distintas así que es necesario escoger las parametrizaciones que se ajusten más a las condiciones del lugar en donde se realice la simulación.

Más información sobre este módulo y los restantes en http://www.mmm.ucar.edu/mm5/

[Chaser]

Fuente Revista del Aficionado a la Meteorología (RAM) http://ram.meteored.com/numero15/BJERKNES.asp

EL PROBLEMA DE LA PREDICCION DEL TIEMPO DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LA MECANICA Y LA FISICA(*)

V. BJERKNES


Traducción de
JOAQUíN PELKOWSKI

Profesor Asociado, Departamento de Geociencias Facultad de Ciencias Universidad Nacional de Colombia


Bjerknes, V. 2000:El problema de la predicción del tiempo desde el punto de vista de la mecánica y la física. Traducción de Joaquín Pelkowski. MeteoroL Colomb. 2:117 120. ISSN 0124 6984. Bogotá, D.C. Colombia.

(*) Titulo Original: Das Problem der Wettervorhersage, betrachtet von Standpunkt der Mechanik und der Physik. Meteorologische Zeitschrschrift, 211 7.1904.


Nota preliminar de la RAM. En la RAM 9 de marzo del 2003, Manuel Palomares Calderón escribió un reportaje titulado: Vilhelm Bjerknes y los inicios de la meteorología moderna (I). Este documento puede ser un complemento perfecto del que presentamos hoy aquí.
http://www.meteored.com/ram/numero9/Bjerknes.asp

De ser verdad, como cree cada hombre que piensa científicamente, que los estados atmosféricos posteriores se desarrollan de los anteriores según leyes físicas, entonces se puede entender que las condiciones necesarias y suficientes para una solución racional del problema de pronóstico en meteorología son estos requisitos:

Es preciso conocer con suficiente precisión el estado de la atmósfera en un instante dado.

Es preciso conocer con suficiente precisión las leyes que rigen la evolución de un estado atmosférico hacia otro.

I

El conocimiento del estado de la atmósfera en instantes adecuados, fijados por convenio general, es la tarea de la meteorología observacional. Para los propósitos de un pronóstico racional del tiempo, la resolución de esta tarea no ha sido suficientemente completa. Hay dos lagunas particularmente sensibles. En primer lugar, las estaciones que contribuyen a mantener el servicio meteorológico diario están ubicadas en tierra. En los mares, que cubren cuatro quintos de la superficie terrestre, y que por lo tanto ejercen una influencia arrolladora, todavía no se efectúan observaciones en beneficio del servicio meteorológico diario. Además, las observaciones que se procesan para los servicios regulares de meteorología provienen solamente de la superficie del suelo, y falta todo dato del estado de las capas de aire superiores.

Los medios técnicos que nos permitirán colmar ambas lagunas están ya en nuestro poder. Con la ayuda de la radiotelegrafía se incluirán, en el ámbito de las estaciones, los barcos de vapor con rutas fijas, los cuales pueden enviar diariamente telegramas meteorológicos. Y con los grandes progresos de la meteorología aeronáutica en los últimos años, será posible realizar observaciones de las capas superiores, desde estaciones en superficie y, sobre el mar, desde estaciones volantes.

Cabe esperar, pues, que el tiempo está por llegar, en que se podrá disponer, ya sea diariamente o en determinados días, de un diagnóstico completo del estado de la atmósfera. Entonces se habrá cumplido la primera condición de un pronóstico racional.

II

Se plantea entonces la segunda cuestión: ¿hasta qué punto conocemos con suficiente cabalidad las leyes que rigen el desarrollo de un estado atmosférico a otro?.

Los procesos atmosféricos son una mezcla de procesos mecánicos y físicos. Para cada uno de estos procesos podemos formular ecuaciones matemáticas de acuerdo con principios mecánicos o físicos. Nuestro conocimiento de las leyes, conforme a las cuales evolucionan los procesos atmosféricos, será suficiente si de dicha forma se pueden establecer tantas ecuaciones, mutuamente independientes, como incógnitas haya. El estado de la atmósfera en un instante arbitrario estará determinado, en un sentido meteorológico, si podemos calcular la velocidad, la densidad, la presión, la temperatura y la humedad del aire para ese instante y para cada punto. Por ser la velocidad un vector, cuya representación requiere tres componentes escalares, son siete las variables que habrá que calcular.

Para este cálculo de las variables podemos establecer las siguientes ecuaciones:

Las tres ecuaciones hidrodinámicas del movimiento. Son éstas relaciones diferenciales entre las tres componentes de la velocidad, la densidad y la presión.

La ecuación de continuidad, que representa el principio de la conservación de la masa a lo largo del movimiento. Esta ecuación también es una relación diferencial, pero ahora sólo entre las componentes de la velocidad y la densidad.

La ecuación de estado del aire atmosférico; es ésta una ecuación finita, es decir, algebraica, entre la densidad, la presión, la temperatura y la humedad de una masa arbitraria de aire.

Dos ecuaciones diferenciales, basadas en los dos principios de la teoría mecánica del calor (termodinámica), que describen cómo varía la energía y la entropía de una masa arbitraria de aire. Estas ecuaciones no introducen nuevas incógnitas, puesto que tanto la energía como la entropía son funciones de las mismas variables que las que intervienen en la ecuación de estado, asociando las variaciones de unas variables con otras, supuestamente conocidas: por un lado, el trabajo efectuado por una masa de aire, el cual se determina mediante las mismas variables que intervienen en las ecuaciones dinámicas, y por otro lado, las cantidades de calor recibidas desde afuera o entregadas hacia el exterior, calculables a partir de los datos físicos relacionados con la absorción, la emisión, y el calentamiento del aire por contacto con la superficie del suelo.

Es de resaltar que una simplificación esencial del problema se logra si no se tienen en cuenta ni la condensación ni la evaporación del agua, de modo que el vapor de agua contenido en la masa de aire puede considerarse como componente constante. El problema tiene entonces una variable menos, y podemos prescindir de una ecuación, a saber, la que resulta del segundo principio de la termodinámica. Por otro lado, si tuviésemos que trabajar con varios componentes variables de la atmósfera, el segundo principio daría una ecuación para cada constituyente.

Para el cálculo de las siete variables que normalmente figuran como dependientes, podemos, pues, formular siete ecuaciones mutuamente independientes. Hasta donde es posible entender actualmente el problema, hemos de concluir que poseemos un conocimiento suficiente de las leyes que rigen los procesos atmosféricos, como para basar en él una predicción racional del tiempo. Claro está que también hay que reconocer que habrá factores que, debido a la imperfección de nuestros conocimientos, han pasado inadvertidos. Es concebible que intervengan efectos cósmicos de índole desconocida. También sabemos que los grandes fenómenos atmosféricos van acompañados de una larga serie de fenómenos subalternos (o parafenómenos), como por ejemplo los de naturaleza eléctrica y óptica, y la pregunta es hasta qué punto algunos de estos fenómenos concomitantes pueden retroactuar apreciablemente sobre el curso de los procesos atmosféricos. Por supuesto existen retroacciones. El arco iris, por ejemplo, modificará la repartición de la energía solar incidente, y las tensiones eléctricas influyen de manera conocida en los procesos de condensación. No obstante, carecemos de todo indicio respecto a una retroacción mayor de estas manifestaciones sobre los procesos atmosféricos. De todos modos, el método científico consiste en empezar por el problema más sencillo entre los que se presentan como relevantes, y en nuestro caso es precisamente el que hemos planteado, a saber, la solución de un sistema de siete ecuaciones y siete incógnitas.

III

De las siete ecuaciones, sólo una, la ecuación de estado, es algebraica. Las demás son ecuaciones diferenciales parciales. De las siete incógnitas se puede eliminar una mediante la ecuación de estado, y la tarea consiste en integrar seis ecuaciones parciales con seis incógnitas, aplicando las condiciones iniciales que resultan de la observación del estado inicial de la atmósfera.

Sin embargo, no se podrá tratar de una integración analítica rigurosa del sistema de ecuaciones. Tan sólo el cálculo del movimiento de tres puntos, bajo la influencia mutua de una ley tan simple como la de Newton, supera, como es sabido, en mucho, los recursos contemporáneos del análisis matemático. Para los movimientos mucho más complicados de todos los puntos de la atmósfera no se puede esperar naturalmente nada. Pero aun si pudiésemos consignar la solución analítica exacta, de poco serviría. Porque para ser de utilidad práctica, la solución tendría que ser clara y por lo tanto, omitir un sinnúmero de detalles, presentes en cada solución exacta. La predicción sólo debe ocuparse de relaciones medias sobre espacios más extensos y tiempos más largos, digamos, por ejemplo, de grado por grado latitudinal, y de hora en hora, y no de milímetro por milímetro y segundo en segundo.

Por consiguiente, abandonaremos toda tentativa de buscar una solución por métodos analíticos, y el problema de la predicción meteorológica lo concebiremos de la siguiente forma práctica:

En base a las observaciones realizadas, se representa el estado inicial de la atmósfera por medio de cierto número de mapas, los cuales indican la distribución de las siete variables de capa en capa atmosférica. Con estos mapas como puntos de partida, se han de dibujar nuevos mapas similares, los cuales representarán el nuevo estado, y así de una hora a otra.

Para la solución del problema en esta forma se requieren métodos gráficos o gráfico computacionales, los cuales se han de deducir ya sea de las ecuaciones diferenciales parciales, ya sea de los principios físico dinámicos sobre los que se basan aquéllas. No hay razón para dudar de antemano de la posibilidad de elaborar tales métodos. Todo dependerá del éxito con que se logre descomponer el complicadísimo problema en una serie de problemas parciales, tal que ninguno presente dificultades insuperables.

IV

Para lograr esta descomposición en problemas parciales, hemos de acudir al principio general del cálculo infinitesimal de muchas variables. Con este objetivo en mente, es posible sustituir las variaciones simultáneas de varias variables por variaciones sucesivas de sendas variables o de sendos grupos de variables. Al pasar a intervalos infinitesimales, se obtienen los métodos exactos del cálculo infinitesimal. Pero si los intervalos se mantienen finitos, se obtienen los métodos aproximados del cálculo finito de las diferencias y de la integración mecánica, de los cuales hemos de servirnos en la solución de nuestro problema.

Sin embargo, no se debe aplicar este principio a ciegas, ya que la utilidad práctica del método dependerá del agrupamiento natural de las variables, conducente a problemas parciales físico matemáticos bien definidos y claros. Sobre todo la primera descomposición será fundamental, y habrá de hacerse, en lo que se refiere al problema principal, a lo largo de una línea de separación natural.

Efectivamente, tal línea divisoria existe; se ciñe a la línea limítrofe entre los procesos exclusivamente dinámicos y los exclusivamente físicos, de todos los que conforman la multitud de los procesos atmosféricos. La división a lo largo de esta demarcación proporciona una descomposición del problema principal en problemas parciales meramente hidrodinámicos y problemas puramente termo dinámicos.

El empalme que une los problemas hidrodinámico y termodinámico puede desligarse muy fácilmente; tanto es así, que de hecho los hidrodinámicos teóricos se han servido generalmente de esta posibilidad, para evitar de esa manera cualquier contacto serio con la meteorología. El vínculo lo proporciona la ecuación de estado. Si se supone que la temperatura y la humedad no intervienen en ella, se tiene la ecuación «suplementaria % comúnmente aplicada por los hidrodinámicos, en la que se relacionan solamente la densidad y la presión. Ello conduce a un estudio circunstancial de los movimientos de los fluidos, y una consideración explícita de los procesos termodinámicos queda automáticamente omitida.

En lugar de eliminar por completo la humedad y la temperatura de la ecuación de estado, podemos considerarlas como magnitudes fijadas durante intervalos temporales más bien cortos, con valores deducidos ya sean de las observaciones, ya sea de cálculos realizados previamente. Una vez resuelto el problema dinámico para dichos intervalos de tiempo, se pasa al cálculo de nuevos valores de temperatura y humedad según métodos puramente termodinámicos. Los nuevos valores se consideran como dados en la solución del problema dinámico para el siguiente intervalo

V

Se ha indicado así la regla general de cómo empezar por simplificar el problema principal. Al implementarla en la práctica hay varias opciones, según las hipótesis que se introduzcan sobre la temperatura y la humedad. Pero en esta discusión general no es preciso detenernos en esto.

La siguiente cuestión central es decidir hasta qué punto es posible resolver aisladamente y de manera suficientemente simple cada uno de los dos problemas parciales, el hidrodinámico y el termodinámico.

Contemplemos primero el problema hidrodinámico, que constituye, propiamente hablando, el problema principal; pues las ecuaciones dinámicas son las verdaderas ecuaciones de pronóstico. Sólo en virtud de ellas es que se introduce el tiempo como variable independiente, ya que las ecuaciones termodinámicas no la incluyen.

El problema hidrodinámico se presta ahora maravillosamente para la solución gráfica. En lugar de calcular a partir de las tres ecuaciones dinámicas, se introducen sencillas construcciones de paralelogramos, en un número apropiado de puntos selectos, mientras que para los puntos intermedios se completa la información mediante interpolación gráfica o a ojo. La dificultad principal radica en aquella limitación de la libertad de movimiento que resulta de la ecuación de continuidad y de las condiciones de frontera. Para comprobar si la ecuación de continuidad se cumple o no, es posible implementarla usando también métodos gráficos, con los que, además, se puede tener en cuenta la topografía de la superficie terrestre, elaborando la construcción sobre mapas que la representan de la manera habitual.

La solución del problema parcial hidrodinámico no ofrece, pues, grandes dificultades matemáticas. Mas existe, y hemos de tenerla en cuenta, una laguna sensible, respecto a nuestro conocimiento, muy deficiente por lo demás, de la resistencia viscosa contra los movimientos aéreos, resistencia que depende de las diferencias de velocidad infinitesimales, mientras que los meteorólogos están obligados a operar con movimientos promediados, de extensas masas de aire. Por eso no se pueden utilizar los términos de fricción en las ecuaciones hidrodinámicas, con sus coeficientes obtenidos en el laboratorio, sino que se ha de recurrir a los resultados empíricos, relativos a la resistencia efectiva de grandes masas al movimiento. Ya poseemos suficientes datos de esta clase como para llevar a cabo los primeros conatos de un cálculo previo de los movimientos del aire, y dichos conatos permitirán con el tiempo realizar las correcciones y adiciones necesarias.

El problema parcial termodinámico es bastante más sencillo, en su aspecto matemático, que el hidrodinámico. Del problema hidrodinámico resuelto se extrae solamente el trabajo efectuado por las masas de aire durante los desplazamientos que tuvieron lugar. Con esta información, y conociendo además las cantidades de calor absorbidas y emitidas durante el intervalo de tiempo correspondiente, se calcula, de acuerdo con conocidos principios termodinámicos, la nueva distribución de temperatura y humedad. Los cálculos no son, matemáticamente hablando, más difíciles que cálculos análogos basados en experimentos de laboratorio, donde las masas de aire se encuentran en reposo en un recinto cerrado. Existen extensos trabajos preparatorios a través de las investigaciones de Hertz, von Bezold y otros.

Al igual que en el problema hidrodinámico, la dificultad principal estriba en la naturaleza fragmentaria de nuestros conocimientos acerca de distintos factores que intervienen en el cálculo. Las estimaciones de las cantidades de calor que ganan o pierden las masas de aire, resultantes de una diferencia entre la absorción y la emisión, así como las estimaciones de las masas de aire que se evaporan en las superficies marinas o de las masas que tras condensación en las nubes caen efectivamente como lluvia, no dejarán de ser muy inciertas al principio. Pero poseemos suficiente información para llevar a cabo tentativamente los primeros cálculos, y mediante una labor continua, será posible encontrar gradualmente valores más exactos de las constantes del problema, según que se trate de tierras y mares distintos, de diferentes alturas en la atmósfera, diferentes situaciones meteorológicas, distintos grados de nubosidad etc.

VI

Podemos estar seguros de que en el camino insinuado no tropezaremos con dificultades matemáticas insuperables.

Tan pronto se hayan elaborado los métodos gráficos y realizado las tablas accesorias necesarias, probablemente se podrán llevar a cabo las operaciones individuales. El número de operaciones individuales no tiene tampoco por qué ser exageradamente grande. El número dependerá de la longitud de los intervalos temporales involucrados en la solución del problema parcial. Cuanto más pequeños sean esos intervalos, tanto más engorroso el trabajo, pero también tanto más exacto el resultado; cuanto más grandes se seleccionen los intervalos, tanto más rápido se logrará el objetivo, pero a costa de la exactitud. La experiencia proporcionará criterios definitivos acerca del intervalo adecuado. Aun si se aspira a una gran precisión, cabe suponer que intervalos de una hora resulten aceptables en la mayoría de los casos. Pues sólo excepcionalmente cubrirán las masas de aire, en una hora, distancias mayores que un grado geográfico, y sólo excepcionalmente se curvarán las trayectorias más o menos fuertemente en el mismo tiempo. Así se cumplen las condiciones, bajo las cuales se puede efectuar la construcción de un paralelogramo con sus segmentos rectos. Con suficiente experiencia, y aprovechando instinto y la medida del ojo, probablemente será fácil operar con intervalos de tiempo más grandes, como por ejemplo de seis horas. Para un pronóstico de 24 horas, se tendría que llevar a cabo la construcción hidrodinámica cuatro veces, y unas tantas veces el cálculo de corrección de la temperatura y la humedad.

Parece posible, pues, que algún día en el futuro se pueda aplicar un método de este género en el servicio meteorológico diario. Sea como sea, tarde o temprano se ha de iniciar un estudio científico más profundo de los procesos atmosféricos, de acuerdo con un método basado en las leyes de la mecánica y la física; lo cual llevará necesariamente a un método como el que hemos esbozado aquí.

Si se concede esto, se tiene con ello también un plan general para la investigación dinámico meteorológica.

La tarea principal de la meteorología observacional consistirá en llevar a cabo regularmente observaciones simultáneas en todas las partes de la atmósfera, en superficie como en altura, en tierra como sobre el mar.

La tarea primordial de la meteorología teórica consistirá en elaborar, apoyándose sobre estas observaciones, una imagen ojalá panorámica del estado físico y dinámico de la atmósfera en el momento de las observaciones. Esta imagen ha de tener una forma apropiada, para servir de punto de partida a un pronóstico del tiempo según el método racional dinámico físico.

Tan sólo esta tarea preliminar tiene una envergadura nada despreciable, por cuanto es, naturalmente, más laborioso representar el estado de la atmósfera en todas las alturas que sólo en superficie, como se hace en la actualidad. A eso hay que añadir que nuestro acceso a las capas superiores del aire será siempre muy limitado. Por eso hay que exigir que se aprovechen al máximo las observaciones de aquellas capas. De las magnitudes directamente observables se han de calcular, lo más ampliamente posible, todos los datos accesibles sobre las que no se pueden observar. Para ello se tendrá que aprovechar las relaciones físicas que existen entre las distintas magnitudes. Incluso si se desea construir una imagen coherente del estado de la atmósfera a partir de esporádicas observaciones, es necesario aplicar extensamente métodos dinámico físicos.

Finalmente, la segunda y suprema tarea de la meteorología teórica consistirá, partiendo de esta representación del estado de la atmósfera, en confeccionar las representaciones de los futuros estados, ya sea por el método esbozado, ya sea por otros métodos de la misma índole. La compaginación de esas representaciones, con las que posteriormente serán suministradas por las observaciones, no sólo facilitará, por un lado, el control general de la calidad del método, sino, por otro, la corrección de los valores de las constantes, como también ofrecerá indicaciones de cómo mejorar el esquena.

Volveré sobre los puntos principales de este programa en ocasiones futuras.

[Chaser]

Toda esta información pertenece al Curso de Diagnóstico y Predicción
de la Convección Profunda 2000-2001 elaborado por el Instituto Nacional de Meteorología de España

Características y limitaciones de los modelos numéricos para la predicción de los fenómenos convectivos

Javier Calvo

Servicio de Modelización Numérica del Tiempo


Introducción
Los modelos numéricos de predicción operativa actuales (resoluciones por encima de los 10 km) no son capaces de resolver las nubes convectivas individuales y por tanto los efectos estadísticos de estas nubes han de inferirse (parametrizarse) a partir de las variables resueltas por los modelos. El problema es bastante complejo debido a la intermitencia del fenómeno, las grandes cantidades de energía puestas en juego y la gran variedad de escalas (nubes no precipitantes, huracanes, complejos convectivos mesoescalares, circulación de Hadley, ...). Una introducción muy didáctica a los modelos numéricos de predicción puede encontrarse en los módulos EuroMET

Condensación convectiva y condensación explícita

La formación de nubes y generación de precipitación en los modelos numéricos puede tener lugar por dos tipos de procesos:

Condensación explicita. También llamada de gran escala o estratiforme. Los ascensos dinámicos suelen ser los procesos más frecuentes que conducen a la formación de nubes explícitas aunque también pueden formarse por enfriamiento radiativo o turbulencia. Por debajo de resoluciones horizontales de 2-5 km los procesos convectivos estarán resueltos explicitamente en los modelos. Aunque se trate de fenómenos resueltos por los modelos es necesaria un parametrización de los procesos que originan la precipitación (microfísica).
Condensación convectiva. Tiene lugar cuando la atmósfera es condicionalmente inestable. Puede dar lugar a grandes velocidades verticales (varios m/s) y los movimientos asociados son altamente turbulentos. En los modelos numéricos actuales de predicción del tiempo es un fenómeno sub-rejilla que ha de ser parametrizado.

Parametrización de la convección

Quasi-equilibrio. La hipótesis básica para que un proceso pueda ser parametrizado es que sus efectos estadísticos puedan ser descritos a partir de las variables resueltas por el modelo, la convección ha de estar en equilibrio con el forzamiento de gran escala. Las nubes convectivas individuales sólo conocen los valores locales de la flotabilidad pero no saben nada acerca de los forzamientos de gran escala. El equilibrio se alcanza porque la atmósfera se estabiliza y desestabiliza a través de procesos convectivos rápidos y forzamientos de gran escala lentos. El equilibrio se muestra teniendo en cuenta periodos largos (~ 10 horas) y áreas extensas (fig. 1).
Objetivos. Se trata de calcular los efectos de la convección en la gran escala.
Distribución vertical del calentamiento, reparto de la humedad y transporte de momento. Esto generalmente implica un modelo de nube convectiva.
Precipitación en superficie.
Cierre. La intensidad de la convección ha de ser expresada en función de las variables de gran escala del modelo. Es lo que se conoce como problema del cierre de la parmetrización. Suelen considerarse dos tipos de cierre:
Convergencia de humedad
Energía potencial convectiva disponible (CAPE). Se supone que el efecto de la convección es consumir la CAPE en un tiempo que suele ser de 1 a 2 horas.


Mecanismo de disparo. En los modelos la convección es un proceso intermitente, por tanto, ha de determinarse cuando se inicia, es decir, cuando debemos permitir que la burbuja convectiva traspase la capa estable situada en la base de la nube para que tenga acceso a la CAPE almacenada más arriba debido a los forzamientos de gran escala. Esto se conoce como mecanismo de disparo.
Tipos de convección. La convección tiene lugar en la atmósfera en una gran variedad de formas y escalas. Los modelos numéricos en cambio sólo considerar dos tipos, confiando que el propio modelo a través de los distintos forzamientos sea capaz de reproducir la variedad de fenómenos.
Convección profunda. En los modelos cuando la nube convectiva tiene suficiente espesor (típicamente al menos 3 km).
Convección somera. Nubes convectivas no precipitantes. Afecta significativamente a la estructura termodinámica de la atmósfera y puede por tanto modificar el entorno que alimenta a los sistemas convectivos con precipitación.



Figura 1:Quasi-equilibrio


Tipos de esquemas

Suelen considerarse tres grandes tipos de esquemas:

Tipo Kuo.
Ajuste convectivo. Se basan en que las atmósferas convectivas tienen una estructura característica. Lo que hacen es que en las zonas con inestabilidad se relajan los perfiles de temperatura y humedad a perfiles de referencia.

Esquemas de flujo de masas

Esquemas tipo Kuo. Esquema de Sundqvist.

Disparo: inestabilidad condicional unida a existencia de convergencia de humedad en la columna convectiva.
Intensidad de la convección modulada por el aporte de humedad a gran escala.

Se supone que la nube se disuelve en el ambiente al mismo tiempo que la nubosidad es suministrada a la columna. Parte de la humedad condensa produciendo calentamiento de la columna y precipitación, y el resto se invierte en aumentar la humedad del ambiente. Un parámetro muy importante en este tipo de esquemas es el que determina la partición entre calentamiento y aumento de humedad. Este parámetro suele hacerse función de la humedad del ambiente.
El esquema de Sundqvist (Sundqvist y otros, 1989) es un esquema de este tipo. En el se introduce el agua líquida de nube como variable de pronóstico del modelo e incluye una parametrización de los procesos microfísicos que tienen lugar en las nubes: procesos de coalescencia, procesos de Bergeron, evaporación de las gotitas nubosas y las de lluvia, etc. También representa la formación de yunques asociados a las nubes convectivas.

La mayoría de los problemas en los esquemas tipo Kuo provienen de suponer que es el consumo de agua (en vez de energía) está en equilibrio con la gran escala (Emanuel, 1994):

Permite acumulaciones de CAPE que pueden dar lugar a tormentas de puntos de grid. Aunque las parametrizaciones actuales como la del modelo HIRLAM operativo en el INM tienen mecanismos para evitar este fenómeno.
Tiende a producir atmósferas saturadas.

No suelen incluir los efectos de los 'downdrafts' y no simulan bien la convección somera.

Aunque continúan usándose por su simplicidad tienden a ser reemplazados por esquemas de flujo de masa. El aumento de la precipitación al aumentar la resolución es bastante claro. El cierre por convergencia de humedad suele hacer que los campos de precipitación presenten un aspecto ruidoso para resoluciones de 20 km e inferiores.
La mayoría de las limitaciones del esquema de Sundqvist provienen de la utilización de un esquema de Kuo para la parte convectiva. El esquema operativo actualmente contiene algunas mejoras como la posibilidad de iniciar la nube convectiva en cualquier nivel del modelo (disminuye la posibilidad de tormentas en puntos de grid) y establecimiento de transiciones suaves entre regímenes convectivos y de gran escala. El tratamiento de los procesos microfísicos es bastante completo en el esquema de Sundqvist y tiende a ser asumido por la mayoría de los modelos de predicción actuales.

Esquemas de flujo de masa.

Engloba a una gran variedad de esquemas basados en el concepto de 'entrainment plume'. Dos de estos esquemas son el modelo de Tiedtke utilizado en el modelo de Centro Europeo y el modelo de Kain-Fritsch que será incluido próximamente en HIRLAM. Suponen un modelo tosco de nube: una sola nube en cada grid que representaría las características promedio de la convección en el área representada (fig. 2). Un algoritmo típico de este tipo de esquemas puede verse en los encontrarse en los módulos EuroMET (modelos numéricos: nubes cumuliformes). El modelo de nube de un esquema de flujo de masa suele ser como el de la fig. 3.



Figura 2: Ejemplo de nubes en una rejilla del modelo y aproximación del penacho convectivo (extraído de los módulos EuroMET)

Los problemas básicos a resolver en este tipo de esquemas son el cálculo del flujo de masa y de los intercambios turbulentos entre la nube y sus alrededores ('entrainment/detrainment'). Suelen incluir una microfísica sencilla, el efecto de disminución de la flotabilidad debido al arrastre de las gotitas liquidas en la corriente ascendente, congelación de las gotitas y fusión de las partículas de hielo. Suele permitirse que la convección se origine en cualquier nivel, no sólo en las capas cercanas al suelo. La mayoría de estos esquemas incluye corrientes descendentes ('downdrafts) originados por la evaporación de la precipitación.

Efectos de la convección en el ambiente:

El efecto dominante es debido a la subsidencia compensatoria que se origina alrededor de la nube. Esta subsidencia tiende a aumentar la estabilidad, de forma que si no existiera suficiente forzamiento para compensarla, la convección cesaría rápidamente.
Por medio de la mezcla turbulenta con el entorno, la nube desprende calor, humedad y agua líquida.

Evaporación de la precipitación por debajo de la base de la nube.


6.1 Esquema de Tiedtke

Tiedtke, 1989
Considera convección profunda cuando existe inestabilidad condicional, convergencia de humedad y la nube tiene un espesor vertical de 2-3 km.

La intensidad de la convección (flujo de masa) se calcula suponiendo que la CAPE se consume en un determinado periodo de relajación.

Las tasas de 'entrainment/detrainment' son fijas.

6.2 Esquema de Kain-Fritsch

Kain y Fritsch, 1990.
Se inicia la convección cuando al subir una burbuja al nivel de condensación por ascenso y perturbarla térmicamente (), la burbuja es capaz de ascender a una cierta altura (nubes de al menos 3 km.)

La intensidad de la convección se calcula a partir de la CAPE.

Las tasas de entrainment/detrainment se determinan dependiendo de las condiciones ambientales.

Utiliza variables termodinámicas más complejas que el esquema de Tiedtke, pero sobretodo se diferencia de este en el tratamiento del 'entrainment/detrainment' que en el esquema de Kain-Fritsch se adapta a las condiciones ambientales lo que le permite una mejor interacción de la nube con el ambiente que la rodea. Este esquema se considera más adecuado para simulaciones mesoescalares (por debajo de resoluciones de 25 km), pero requiere bastante más tiempo de cálculo que el esquema de Tiedtke.
El cierre tipo CAPE evita las tormentas en puntos de grid y da unos campos de precipitación más suaves y menos dependientes de la resolución.

Esquemas de convección en HIRLAM.

El modelo operativo actual utiliza un esquema de Sundqvist mejorado: la convección se puede iniciar en cualquier nivel, y las transiciones entre regímenes convectivos y de gran escala se realizan de una forma suave. Pese a las distintas mejoras introducidas en los esquemas de tipo Kuo, se consideran que los esquemas de flujo de masa son más adecuados para el tratamiento de la convección y, en los próximos meses, se quiere sustituir el esquema actual por un esquema de flujo de masa con cierre CAPE. Se han considerado dos opciones, el esquema de Tiedtke (Centro Europeo) y el esquema de Kain-Fritsch. De la comparación de los tres esquemas en HIRLAM se ha obtenido que:

El esquema del Centro Europeo en HIRLAM no da mejores resultados que el esquema de Sunqvist. Esto puede ser debido a
la interacción con el esquema de nube, que es distinto en HIRLAM.
La interacción con otras partes del modelo: turbulencia, radiación, etc.


El esquema de Kain-Fritsch mejora las predicciones HIRLAM para resoluciones de al menos 25 km:
verificación objetiva frente a observaciones: precipitación, humedad relativa, cobertura nubosa, etc.
casos de estudio de sitemas convectivos

Por tanto si se consigue un código de Kain-Fritsch más eficiente (que requiera menos tiempo de cálculo) este pasará a ser el esquema de convección de referencia en HIRLAM.
Tratamiento de las nubes.

La mayoría de los modelos considerar el agua líquida de nube como un variable de pronóstico (típicamente junto a la temperatura, la humedad específica, las dos componentes del viento y la presión en superficie). La cobertura nubosa, en cambio, suele ser diagnosticada a partir de las variables del modelo u otras derivadas como la velocidad vertical, la estabilidad vertical, o en el caso de la nubosidad convectiva, el flujo de masa parametrizado. Muchos modelos, como el HIRLAM y el del Centro Europeo, sólo consideran la fase del hielo de un modo implícito, al hacer depender las transiciones de fase de la temperatura a la que tienen lugar. A medida que aumenta la capacidad de cálculo, más y más modelos están empezando a incluir el agua en forma de hielo como una variable de pronostico del modelo y se tiende a aumentar el número de especies de condensación que son tenidas en cuenta (agua de lluvia, granizo, etc.)

Otra aproximación consiste en considerar la cobertura nubosa como una variable de pronóstico. Aunque esta aproximación parece menos ortodoxa, al no ser la nubosidad una magnitud física, ha dado buenos resultados en el modelo del Centro Europeo. Recientemente, este modelo ha añadido además la variable contenido de agua líquida/hielo, lo que permite mayor consitencia entre esta variable y la nubosidad.

Con el actual esquema de Sundqvist, HIRLAM suele sobreestimar la cobertura nubosa en latitudes altas y puede existir un cierto desacople entre la nubosidad, el agua de nube y la precipitación.

Partición de la precipitación. Impacto de la resolución.

La partición entre precipitación de gran escala (o explícita) y la precipitación convectiva depende mucho de las parmetrizaciones elegidas, y varía por tanto mucho de unos modelos a otros (fig. 4). En particular, esta partición es es bastante distinta en el modelo del Centro Europeo y en el Hirlam, siendo la parte convectiva mayor en Hirlam. En cualquier caso, a medida que aumenta la resolución del modelo aumenta la componente de precipitación de gran escala (fig. 5).


Aunque idealmente la precipitación total no debe de aumentar al aumentar la resolución salvo debido a forzamientos orográficos, en la mayoría de los modelos sobre todo en aquellos que utilizan la convergencia de humedad como cierre (como el esquema de Sundqvist), la precipitación aumenta al aumentar la resolución. En el caso de Kain-Fritsh, la precipitación es más independiente de la escala.



Figura 5: Variación de las precipitaciones total, convectiva (Cu) y de gran escala (LS) en función de la resolución para simulaciones HIRLAM a 20 km del tifón Flo utilizando el esquema de Kain-Fritsch

Spin-up

El análisis objetivo que generan los modelos numéricos y a partir del cual se inicia la integración produce desajustes en las variables termodinámicas. Esto es debido a que las variables se analizan separadamente, las observaciones contienen errores y el análisis no tienen en cuenta los procesos de condensación. En el caso de la cobertura nubosa o el agua de nube, la mayoría de los modelos ni siquiera realizan análisis de estas variables. Parte de estos desajustes son suavizados con la inicialización pero esta es insuficiente para las variables relacionadas con los procesos de condensación. De cualquier forma, el modelo, de forma natural, irá ajustando sus campos termodinámicos y a partir de unos pasos de tiempos (completamente a las tres horas) el modelo alcanzará el equilibrio (fig. 6). En el HIRLAM el agua de nube es una variable del modelo y esta no es analizada (simplemente se toma la predicción de la pasada anterior como campo de partida) lo que dará lugar a desajustes iniciales. El problema del spin-up hace que las salidas del modelo de nubosidad, agua de nube y precipitación hayan de ser utilizadas de modo cauto en los primeros instantes de la integración. El problema disminuye cuando se utiliza un análisis variacional. Además, se están intentando analizar la nubosidad y la precipitación.



Figura 6: Ajuste del agua de nube en los primeros pasos de tiempo de la integración. Promedios para todo el area de integración del modelo HIRLAM con integraciones cada 6 horas (Xiaohua usando HIRLAM)

Limitaciones de los modelos para la simulación de la convección

No considerar las interacciones entre nubes
Las precipitaciones intensas suelen subestimarse. Por ejemplo, un esquema de flujo de masa no pueden producir intensidades de precipitación mayores de 15-20 mm/hora (Bechtold, 2000).

La orografía de los modelos es una orografía media para la resolución del modelo (fig. 7). Por tanto, la orografía real es subestimada en los modelos y esto afectará a los forzamientos que dan lugar a la convección y a la localización de los sitemas convectivos. La predicción de la precipitación mejora al aumentar la resolución pero también aumenta el ruido de este campo.

El esquema de Sundqvist puede dar lugar a tormentas en puntos de grid.



Figura 7: Orografía del modelo HIRLAM para resoluciones de 0.5 (OPR) y 0.2 (HIR). Los contornos son a 100, 500, 1000, 1500, ...(m)

Validación de modelos numéricos

Las parametrizaciones incluidas en los modelos numéricos son diseñadas para que se ajusten a las observaciones obtenidas de experimentos especiales de campo. No obstante, no se suele disponer de muchas observaciones de este tipo y en el caso de la convección estas suelen ser observaciones tropicales. La información que puede obtenerse de estos experimentos de campo es ampliada utilizando modelos de muy alta resolución que son capaces de resolver las nubes individuales.

Una vez que las parametrizaciones son capaces de reproducir estas observaciones especiales, son incluidas en un modelo tridimensional y sus resultados son comparados con las observaciones: verificación objetiva y casos de estudio. Como ejemplos de esta verificación objetiva pueden verse los errores medios mensuales de la cobertura nubosa para las pasadas operativas de HIRLAM y la verificación de la precipitación para dos meses de integraciones comparando el esquema de Sundqvist y el de Kain-Fritsch.

Resumen

Las nubes convectivas no son resueltas por los modelos de predicción del tiempo actuales y por tanto sus efectos promedio habrán de ser parametrizados en función de las variables resueltas por el modelo. Casi todas las parmetrizaciones de la convección son unidimensionales y tienden a estar basadas en el concepto de flujo de masas: penacho convectivo con flujos turbulentos con el ambiente que le rodea y que incluye downdrafts originados por la evaporación de la precipitación. La intensidad de la convección suele hacerse función de la CAPE. Según se va disponiendo de mayor capacidad de cálculo se van sofisticando los procesos que se tienen en cuenta, lo cálculos numéricos, las variables termodinámicas y la microfísica. Aún así, son muchas las hipótesis que hay que hacer para construir las parmetrizaciones de la convección, algunas sólo con una débil justificación basada en experimento de campo o salidas de modelos muy detallados que resuelven explícitamente las nubes. El esquema de Kain-Fritsch, bastante complejo, es considerado hoy día como uno de los más adecuados para la simulaciones mesoescalares. Las pruebas realizadas en HIRLAM comparando el esquema del Centro Europeo, el de Sunqvist operativo actualmente y el de Kain.Frtsch, han mostrado que este es mejor para simulaciones a escalas de 25 km e inferiores y se prevé incluirlo en el modelo operativo HIRLAM en los próximos meses.

De cualquier modo no podemos esperar que un modelo de predicción sea capaz de proporcionar las intensidades de precipitación observadas en algunos casos de precipitaciones fuertes en nuestra area. En nuestra zona la interacción de los sistemas sinópticos con las montañas es muy importante y ha de tenerse en cuenta que los modelos subestiman los sistemas montañosos. La precipitación mejora al aumentar la resolución pero también aumenta el ruido de este campo. Los problemas de spin-up limitan el uso de la precipitación y el agua de nube en las primeras tres horas de integración.

Glosario

Agua de nube - HIRLAM, incluye el agua de nube como variable de pronostico (con las mismas dimensiones que la humedad específica). En realidad no solo incluye el agua líquida sino también los cristales de hielo: la separación se hace de un modo implícito teniendo en cuenta la temperatura a la que se producen los procesos de condensación y de generación de precipitación. Esta variable no contiene ninguna información sobre los espectros de gotitas de nubes.

CAPE - Convective Available Potential Energy. Energía disponible para la convección de una burbuja. Puede ser calculada como el area encerrada entre las curvas de temperatura virtual de la partícula nubosa y del medio ambiente. La velocidad vertical máxima que puede adquirir una burbuja es función de esta energía potencial (Ver análisis de sondeos en este curso).

Downdraft - Corriente descendente originada por la evaporación de la precipitación. Es muy importante que sean incluidos en las parametrizaciones de la convección (ver updraft).

Entrainment/Detrainment - Proceso de mezca turbulenta de las corrientes convectivas con el ambiente. Suele dividirse en dos procesos separados, la ingestión de aire de los alrededores hacia el penacho convectivo (entrainment) y el paso de aire del penacho al medio ambiente (detrainment). Su magnitud no se conoce bien y da lugar a una de las mayores incertidumbres en las parametrizaciones de la convección.

Flotabilidad - Aceleración vertical debida a la acción de la gravedad sobre anomalías de densidad (en la atmósfera las anomalías de densidad son debidas fundamentalmente a anomalías de temperatura)

Microfísica - Procesos físicos que dan lugar a la formación de gotitas de nube y precipitación. La formación precipitación suele incluir los efectos de coalescencia, crecimiento de las gotitas por colisiones y fusión, y efecto de Bergeron, asociado a la formación de partículas de hielo por debajo de los -15 C.

Parametrización - Representación de los fenómenos que ocurren a escala sub-grid del modelo a partir de las variables resueltas del modelo. En casos como la radiación, la necesidad de parametrización no es debida a las limitaciones de resolución de los modelos si no a la complejidad de los procesos. En los modelos actuales de predicción del tiempo estas parametrizaciones son unidimensionales, es decir, los cálculos en un punto de rejilla son independientes de los cálculos en los puntos de alrededor.

Updraft - Corriente ascendente. Los efectos nubosos promedio suelen parametrizarse en forma de un penacho convectivo ascendente en el que tendrán lugar los procesos de condensación y mezcla con el medio ambiente y un penacho convectivo descendente gobernado por la evaporación de la precipitación.

Referencias

Bechtold, P., E. Bazile, P. Mascard and E. Richard: A mass flux convection scheme for regional and global models: a scale or engineering problem?, Mon. Wea. Rev. To appear.

Ivarsson K.I., and C. Jones, 2000: Hirlam Newsletter No. 37

Kain, J. S. and J. M. Fritsch, 1990: A One-dimensional Entraining/Detraining Plume Model and Its Application in Convective Parameterization. J. Atmos. Sci. 47, 2784-2802

Emanuel, K. A., 1994: Atmospheric Convection. Oxford University Press.

EuroMET, 1999: Proyecto Europeo de enseñanza meteorológica asistida por ordenador. http://www0.inm.es/wwi/Euromet/index.html

Sundqvist, H. , E. Berge and E. Kristjansson, 1989: Condensation and Cloud Parameterization Studies with a Mesoscale Numerical Weather Prediction Model. Mon. Wea. Rev., 117, 1641-1657.

Tiedtke, M., 1989: A Comprehensive Mass Flux Scheme for Cumulus Parametrization in Large Scale Models. Mon. Wea. Rev., 121, 1779-1800.

Sugerencias y comentarios:
Javier Calvo
Servicio de Modelización Numérica del Tiempo
Instituto Nacional de Meteorología
Apartado 285, 28071 Madrid
Tel: 91 5819836 Fax: 91 5445767
e-mail: j.calvo@inm.es

[Chaser]

Toda esta información pertenece al Curso de Diagnóstico y Predicción
de la Convección Profunda 2000-2001 elaborado por el Instituto Nacional de Meteorología de España

USO DE MODELOS NUMÉRICOS PARA EVALUAR ENTORNOS FAVORABLES AL DESARROLLO DE FENÓMENOS CONVECTIVOS Y SUS EFECTOS EN SUPERFICIE

Fermín Elizaga Rodríguez
Servicio de Técnicas de Análisis y Predicción (STAP)
Instituto Nacional de Meteorología


En la actualidad, la herramienta insustituible de los predictores en el corto plazo son los modelos numéricos, que proporcionan las guías básicas para elaborar los productos de predicción. Estos modelos producen simulaciones cada vez más precisas, debido fundamentalmente a las mejoras introducidas en la asimilación de datos y en las distintas parametrizaciones, sin olvidar las mejoras en la resolución, tanto horizontal como vertical. De esta forma, experimentos recientes realizados con modelos de mesoescala han sido capaces de simular correctamente algunas de las características generalmente asociadas con los SCM (Sistemas Convectivos de Mesoescala) en forma de línea, como la fuerte convección en la zona delantera del sistema, la región de lluvia estratiforme trasera, las mesoaltas en superficie, etc. (Zheng et al. 1995).

Aún a pesar de que los modelos todavía no son todo lo perfectos que sería de desear, se ha demostrado que contienen información muy útil acerca de la variación espacial y temporal de la estructura cinemática y termodinámica de la atmósfera, incluso para fenómenos convectivos de tipo severo (Stensrud et al. 1997).

Paralelamente a las mejoras introducidas en modelización numérica, la investigación sobre convección profunda y fenómenos severos ha conducido asimismo a un mejor conocimiento de estos fenómenos, tanto por lo que respecta a los entornos en los que se desarrollan como a los procesos físicos que controlan su estructura y evolución (ver módulo sobre Procesos físicos).

Desde el punto de vista de la predicción, la combinación de esos dos factores (mayor conocimiento de los fenómenos convectivos y guías numéricas más precisas) deberá conducir a mejoras significativas en las tareas operativas. Esto afectará tanto a la predicción del lugar y el momento más probable para el desarrollo de convección profunda, como a la predicción del tipo más probable de los fenómenos convectivos.

La mayor y más adecuada capacidad de simulación de los modelos provocará también, sin duda, mejoras en la predicción a corto plazo de los posibles fenómenos en superficie asociados a los desarrollos convectivos. Como veremos en este módulo, estos fenómenos dependen (en algunos casos en gran medida) de variables ambientales que pueden evaluarse por medio de salidas (directas o no) de modelos numéricos.

Pero, por otro lado, dada la cantidad de información que nos proporcionan los modelos numéricos, en bastantes ocasiones imposible de analizar con detalle bajo la presión de las tareas operativas, cada vez es más necesaria la existencia de procedimientos automáticos que analicen gran parte de esa información y presenten a los predictores productos sintéticos. Estos procedimientos tratarían de alertar a los predictores de la existencia de entornos atmosféricos favorables para el desarrollo de fenómenos significativos, lo cual podría ser de gran utilidad en la preparación de la estrategia de "nowcasting" y de avisos de fenómenos adversos.

* El problema de la predicción de la convección profunda en el corto plazo puede desglosarse, de forma bastante general, en varias tareas:

o En primer lugar se trataría de delimitar aquellas áreas en las que la aparición de la convección es más probable, buscando la presencia de ingredientes favorables.

o En una segunda etapa, se trataría de predecir el tipo de convección que puede desarrollarse, así como los fenómenos de tiempo significativos asociados. Los conocimientos adquiridos durante las últimas décadas acerca de los distintos tipos de fenómenos convectivos serán fundamentales en esta labor.

o La última etapa (que no será tratada en este módulo), ya dentro de un rango de predicción de (0-3) horas, consistiría en la predicción del inicio de la convección, siendo clave la evaluación continuada de los datos de superficie y de teledetección.

* Teniendo en cuenta cuales son los ingrediente necesarios para que aparezca convección profunda (entorno condicionalmente inestable, suficiente humedad de la burbuja y mecanismo de forzamiento), el problema radica en determinar si estos ingredientes estarán presentes sobre una determinada zona al mismo tiempo (Doswell, 1987). Es necesario tener en cuenta y evaluar si alguno de los ingredientes, que inicialmente no estaba presente, puede entrar en juego en función de la evolución atmosférica prevista (desarrollo de fronteras, acercamiento sobre una zona inestable de una onda corta en niveles altos, etc.).

* Lo que el predictor nunca debe olvidar es que los modelos numéricos son sólo una parte del proceso de predicción. Y esto es todavía más importante cuando se trata de predecir el desarrollo y evolución de la convección, ya que las escalas espaciales y temporales implicadas están fuera de las capacidades de simulación de los actuales modelos operativos, que no pueden resolver explícitamente las tormentas.

* Mientras que dos de los ingredientes necesarios para el desarrollo de convección profunda (la humedad y la presencia de inestabilidad) pueden ser evaluados de forma anticipada por medio de índices y parámetros bien conocidos, la cuestión del mecanismo de forzamiento es bastante más complicada y, de hecho, existen menos herramientas para identificarlo, la mayoría de ellas basadas en el conocimiento subjetivo del predictor.

* El problema de la evaluación de la existencia de inestabilidad ha sido tratado en el módulo dedicado al Análisis de sondeos, siendo aplicables aquí todas las consideraciones que se hicieron en él, por lo que no será tratado en este módulo de forma específica.

* La existencia de un mecanismo de forzamiento es necesaria para iniciar la convección, ya que generalmente la atmósfera no es suficientemente inestable para que la convección ocurra de forma espontánea (excepto en capas muy poco profundas cerca de la superficie).

* Tal y como ha mostrado Doswell (1987), los orígenes de este forzamiento no es probable que se encuentren en los ascensos a gran escala, ya que su magnitud (del orden de pocos cm/s) es demasiado pequeña para provocar el ascenso necesario en un tiempo razonable. Además, si así fuera, se esperaría que la convección comenzase en forma de nubosidad relativamente extensa, lo que es contrario a la observación. De esta manera se puede pensar que los flujos a gran escala crean las condiciones termodinámicas ambientales favorables para el desarrollo de la convección, mientras que los procesos mesoescalares proporcionan el ascenso necesario para la iniciación de la convección, al mismo tiempo que pueden modificar el entorno local e influir en el tipo de convección posible. En general, esos procesos mesoescalares son muy sensibles a las condiciones existentes en niveles cercanos al suelo, normalmente no muy bien simuladas por los modelos numéricos, lo que constituye un problema adicional de gran importancia desde el punto de vista operativo.

* Más allá del uso de campos de movimiento vertical previstos por los modelos numéricos o de herramientas basadas en la teoría cuasigeostrófica (como la divergencia del vector Q), dos son los principales mecanismos de forzamiento que pueden ser evaluados de forma anticipada:

o el ascenso forzado relacionado con la presencia de una frontera
o el que tiene su origen en la existencia de convergencia en niveles bajos


Ascenso forzado relacionado con la presencia de una frontera

Tradicionalmente, uno de los elementos más importantes a la hora de identificar las áreas en las que las burbujas podrán ser forzadas a ascender es la existencia de fronteras en niveles cercanos al suelo.

El ejemplo de la situación del tornado de Sigüenza del 24 de mayo de 1993 puede ser ilustrativo (Martín et al., 1995). En esta situación se desarrolló actividad convectiva intensa sobre la parte central de la Península, organizada en forma de línea. En los siguientes gráficos pueden verse las condiciones en 500 mb y 850 mb a 12Z.



En ese estudio se muestra que, sobre la Península, están presentes varios elementos significativos:

o un fuerte contraste térmico en niveles bajos orientado de norte a sur
o advección cálida en la parte oriental de dicha frontera
o una zona de mínimos de estabilidad potencial, que afecta a toda la parte oriental de la frontera
o débil o nulo forzamiento dinámico en niveles medios-altos
o cizalladura vertical del viento significativa (vientos del S o SE en niveles bajos de 15-20 kts que pasan a SSW de 55-60 kts en niveles superiores)


Existencia de convergencia del flujo de humedad en niveles bajos

Aunque deducir el movimiento vertical de los procesos de convergencia horizontal es una tarea complicada, ya que se necesitan tener en cuenta todos los niveles de la atmósfera, la convergencia del viento y la convergencia del flujo de humedad en niveles bajos pueden proporcionar una estimación de la intensidad de los ascensos que pueden esperarse.

De hecho, la convergencia en niveles bajos es ampliamente utilizada en tareas operativas, tanto en procedimientos con intervención del predictor (Johns y Doswell, 1992) como en procedimientos objetivos automáticos (Mills y Colquhoun, 1998). La convergencia de humedad proporciona además información del grado de humedad del aire que asciende y ha sido utilizada con bastantes buenos resultados en algunos estudios recientes de caracterización (Ducrocq et al., 1998, Calas et al., 2000).

Identificación de factores asociados con vientos fuertes en superficie

* Los vientos fuertes en superficie no tornádicos de origen convectivo están asociados, generalmente, con el microfrente de racha que ocurre en la base de la corriente descendente. Las corrientes descendentes fuertes son conocidas como 'downburst', mientras que los 'microburst' son aquellos que no se extienden más de 4 km. de diámetro sobre la superficie.

* Los ingredientes necesarios para este tipo de fenómenos son aquellos que inician y sostienen fuertes corrientes descendentes (Johns and Doswell, 1992):

o La cantidad de agua liquida por unidad de volumen (el peso del agua condensada), que realza el descenso de la burbuja.
o La flotabilidad negativa debida al enfriamiento por evaporación, que aparece cuando la precipitación cae a través de una capa de aire no saturada (la presencia de capas secas en niveles medios-bajos favorece el enfriamiento por evaporación). El enfriamiento, además, puede ser realzado por:
+ mayor contenido de agua líquida por unidad de volumen (mayor cantidad de agua disponible para la evaporación)
+ pequeño tamaño de las gotas (mayor evaporación)
+ un fuete gradiente vertical de temperatura, que mantiene la flotabilidad negativa según va descendiendo la burbuja

* Vientos fuertes en entornos con débil cizalladura:

* 'Microburst' seco:

Caracena et al. (1983) y Wakimoto (1985) han desarrollado métodos de predicción basados en análisis de sondeos anteriores a que se produzca el calentamiento diurno. Son aplicables principalmente en entornos en los que existe una capa profunda muy seca, con un gradiente de temperatura similar al gradiente adiabático seco, desde superficie hasta niveles medios. La convección en estas situaciones suele ser débil y el NCL alto, sin mucha inestabilidad. El sondeo tipo sería de la siguiente forma:

# 'Microburst' húmedo:

En este caso, el perfil muestra altos valores de humedad en una capa profunda que comienza en superficie, con el tope de la capa húmeda extendiéndose en ocasiones más allá de 4-5 km. por encima del suelo, mientras la humedad por encima es menor. Cuando ocurre el calentamiento diurno la inestabilidad puede incrementarse fuertemente. Un estudio de Atkins y Wakimoto (1991) mostró que la diferencia de temperatura potencial equivalente entre superficie y niveles medios podría ser una herramienta de predicción útil.


Identificación de factores asociados con granizo de tamaño significativo

* Ingredientes necesarios y factores que influencian el granizo de gran tamaño:

o Presencia de una corriente ascendente fuerte, es decir, que sea capaz de soportar el peso de las piedras de granizo durante un tiempo lo bastante largo para que alcancen gran tamaño.

o Otro factor importante es el efecto de la fusión de las piedras que caen a través de la capa comprendida entre el nivel de congelación y la superficie. Esta fusión está influenciada por:

+ la distancia desde el nivel de congelación a la superficie
+ temperatura media del aire de la corriente descendente en la capa de fusión
+ tamaño de las piedras, por el tiempo que tardan en caer

La isocero del termómetro húmedo es una buena aproximación de la altura del nivel de congelación dentro de la corriente de aire descendente. Cuanto más alta se encuentre la isocero del húmedo, cuanto más alta sea la temperatura del aire en la capa de fusión y cuanto más pequeñas sean las piedras, antes se fundirán las piedras de granizo.

o Un factor que parece afectar fuertemente está relacionado con las variaciones en la estructura de viento a escala de la tormenta, por su influencia en el tiempo que permanecen suspendidas las piedras de granizo. Dado que este factor es prácticamente imposible de tener en cuenta en entornos operativos, es fácil comprender la dificultad de la predicción del granizo, ya que tormentas que en principio se desarrollan en un entorno similar, cerca unas de otras, pueden dar lugar a granizo de muy diferentes tamaños.

o Otro efecto, también difícil de tener en cuenta, es el asociado con el reforzamiento de la corriente ascendente debido a las perturbaciones de presión no hidrostáticas. Ya que la estructura de viento adecuada para que este efecto sea importante es también favorable a la aparición de supercélulas, el predictor debe tener en cuenta que cuando el entorno sea adecuado para el desarrollo de supercélulas aumentará la probabilidad de ocurrencia de granizo de gran tamaño.

* Los métodos tradicionales que se han empleado en la predicción del granizo (Fawbush y Miller, 1953; Prosser and Foster, 1966) han tenido un éxito que, como mucho, ha sido limitado (Johns and Doswell, 1992). El problema con estos algoritmos es que se basan en sondeos, con baja resolución espacial y temporal, y en la mayoría de las ocasiones no son representativos de las condiciones en las que se desarrollan los núcleos convectivos que potencialmente pueden producir granizo.

* Actualmente, quizás el método de predicción más extendido sea el introducido por Moore y Pino (1990). Este método tiene dos componentes principales: un algoritmo para obtener sondeos previstos y un algoritmo de análisis de estabilidad con una estimación del tamaño máximo del granizo. Tiene en cuenta el efecto negativo del agua presente y de la mezcla con el aire ambiente sobre la fuerza de la corriente ascendente.

* Los algoritmos actuales de predicción del tamaño del granizo funcionan peor en aquellos entornos favorables al desarrollo de fenómenos convectivos muy organizados. Dado lo complejo que es el desarrollo del granizo, parece que la introducción de algoritmos aplicables a entornos en los que se desarrollan intensas estructuras multicelulares o supercélulas puede ser una tarea difícil (Johns y Doswell, 1992).

* A modo de resumen práctico, desde el punto de vista operativo, se listan a continuación los principales elementos a tener en cuenta para la predicción del granizo de tamaño significativo:

o Intensas corrientes ascendentes (ver Factores que influyen en la intensidad de la corriente ascendente en el módulo acerca de los Procesos Físicos)
o Altura de la isocero del termómetro húmedo. Aunque debe tomarse como una primera aproximación bastante general, la probabilidad de granizo de gran tamaño es mayor cuando la isocero del húmedo se encuentra entre 2000 y 3000 m. por encima del suelo.
o Organización de la convección. En entornos favorables al desarrollo de supercélulas o de estructuras convectivas fuertemente organizadas la probabilidad de ocurrencia de granizo de gran tamaño es elevada (esto no quiere decir que convección no organizada no pueda producirlo).

[Chaser]

Datos que utilizan los modelos

Básicamente la ecuación de pronóstico del tiempo sigue esta estructura:

pronóstico= estado inicial + variación en función del tiempo.

Las condiciones iniciales tienen que ser introducidas al modelo de manera que todas las ecuaciones que lo componen puedan ser resueltas. Es necesaria información de toda la troposfera desde los niveles bajos hasta algunos niveles por encima de la tropopausa.

Estas condiciones iniciales provienen de dos fuentes: modelos globales y mediciones tanto directas como indirectas.

Existe un tipo de modelo que es corrido para simular las condiciones atmosféricas sobre todo el planeta. Las parametrizaciones de procesos como la convección son menos sofisticadas que en los modelos regionales y la resolución es menor generalmente de un grado. Las salidas más utilizadas de este tipo de modelo son las del GFS las cuales son publicadas diariamente y de acceso gratuito. Según algunos estudios el modelo Europeo es el que tiene una menor incertidumbre pero los productos son pagos.

La información de los modelos globales es la materia prima que utilizan los modelos regionales aportando las condiciones de borde para realizar las simulaciones. Además de introducir datos al principio de la corrida es necesaria la asimilación de información cada cierto tiempo como cada 3, 6 ó 12 horas de este modo el modelo regional cada 3 ó 6 horas se va ajustando a las condiciones introducidas para evitar que tome un camino alejado de la "realidad". En resumen, si quiero hacer una corrida desde las 12z de hoy hasta las 12z de mañana debo tener un set de datos con información a las 12z, 18z, 24z, 6z(dia siguiente) y 12z(dia siguiente). Estas salidas globales incluyen datos en superficie y a distintos niveles. Se podría decir que el modelo global es considerado como la "realidad" que debe ser seguida por el modelo regional.

La segunda fuente de información solo puede ser introducida a la hora de inicio del pronóstico como es lógico pensar y está constituida por las mediciones en estaciones de superficie y sondeos que son realizadas de manera directa así como datos obtenidos de imágenes de satélite o radares. Las variables a emplear son temperatura, humedad, viento y presión. Esta información es de suma importancia para el éxito de una simulación sobre todo a nivel mesoescalar, de allí radica la necesidad de contar con una buena red de estaciones e información satelital sobre el área donde se desea simular.

La situación venezolana creo que todos la conocemos, hay muy poca información y donde existe no se puede tener acceso. Para el caso del SAMMETVEN utilizo información de los metar de la fav que se consiguen en internet, de hecho los descargo de una página norteamericana que casi siempre publica no más de cinco estaciones. Actualmente se están realizando mediciones con radiosondas en varios puntos del país pero dicha información no está disponible en internet. Es decir el éxito de la simulación depende mayormente de la capacidad del modelo global en simular las condiciones sobre el Caribe y Venezuela.

Con todas esas limitaciones los modelos simulan de manera bastante buena las condiciones sinópticas sobre el país e inclusive son capaces de ver procesos en mesoescala bien específicos así que el empleo de esta herramienta sigue siendo muy útil.

Y lo que yo sigo es que siempre hay dos opciones: trabajo con lo que tengo ó no hago nada. Me siento más atraido por la primera opción.

[Chaser]

Fuente Wikipedia:

Teoría del caos, aplicación meteorológica

El clima, además de ser un sistema dinámico, es muy sensible a los cambios en las variables iniciales, es un sistema transitivo y también sus órbitas periódicas son densas, lo que hace del clima un sistema apropiado para trabajarlo con matemática caótica. La precisión de las predicciones meteorológicas es relativa, y los porcentajes anunciados tienen poco significado sin una descripción detallada de los criterios empleados para juzgar la exactitud de una predicción.

Al final del siglo XX se ha vuelto común atribuirles una precisión de entre 80 y 85% en plazos de un día. Los modelos numéricos estudiados en la teoría del caos han introducido considerables mejoras en la exactitud de las previsiones meteorológicas en comparación con las predicciones anteriores, realizadas por medio de métodos subjetivos, en especial para periodos superiores a un día. En estos días es posible demostrar la confiabilidad de las predicciones específicas para periodos de hasta cinco días gracias a la densidad entre las orbitas periódicas del sistema, y se han logrado algunos éxitos en la predicción de variaciones anormales de la temperatura y la pluviosidad para periodos de hasta 30 días. No es posible contradecir la confiabilidad de las previsiones para periodos de tiempo más largos debido a que no se han adoptado aún modelos de verificación; no obstante, los meteorólogos profesionales tienden a ponerla en duda.